Exemplo 3: Pelo Teorema de Bezout sabe-se que 105r + 420s =mdc(105,420) determine então r e s ∈ Z. Solução: Sabendo que o mdc(420,105) = 105 então pelo Teorema de Bezout: 105r + 420s = 105 dividindo ambos os membros da iden- tidade acima por 105 obtemos uma sim- plificação. 1r + 4s = 1 cuja solução se verifica facilmente para r = 1 e 1, 5 | 5. 1, 1 |. Mas desses números à direita, os únicos que dividem o 18 e o 60, simultaneamente, são os números destacados: 2 e 3. Multiplicando-os, encontramos o resultado 6. Logo, o MDC (18, 60) = 6. b) Vamos calcular o MMC (210, 462) através da decomposição simultânea dos dois números: 210, 462 | 2. 105, 231 | 3. Calculando o mmc e o mdc entre os números dados. MMC, fatores comuns e não comuns com os maiores expoentes. mmmc(120, 160) = 25 ⋅ 3 ⋅ 5 = 480 m m m c ( 120, 160) = 2 5 ⋅ 3 ⋅ 5 = 480. MDC, só fatores comuns com os menores expoentes. mdc(120; 160) =25 ⋅ 5 m d c ( 120; 160) = 2 5 ⋅ 5. Mmc entre 48 e 18, teremos que haverá um encontro após passados 144 dentes, o que corresponde para a 144 144 engrenagem a grande 8 =3 voltas e para a pequena 8. =8 voltas 3) Foi feita uma pesquisa em uma sala com 50 alunos e obteve-se o seguinte resultado. 17 gostavam somente de coxinha, 21 somente de risólis. Prévia do material em texto. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA - UDESC CURSO DE BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA BÁSICA 1 Exercícios 4 – MMC e MDC Aluna: Isabel Machado Farias 1) Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de: a. 12, 20 e 38: b. 16, 8, 32: c. 9, 27, 39: d. 14, 11, 22 e 44: 2 A relação entre MDC e MMC de dois números (x , y) , o seu produto é igual ao produto do mínimo múltiplo comum (M) pelo máximo divisor comum (D), dos dois números. Leia: Mínimo múltiplo comum (MMC) Máximo divisor comum (MDC) Formula da relação entre MDC e MMC. A Relação entre MDC e MMC é dada pela seguinte formula: X x Y = M x D. Tem dificuldades em resolver exercícios de mmc e mdc? Então essa aula de múltiplos e divisores é para você! 🟢 Curso COMPLETO de Matemática Básica: Prévia do material em texto. PREPARAÇÃO BERNOULLI DATA: MATEMÁTICA Acertos: ENSINO MÉDIO 1º ANO CONTEÚDO: MMC E MDC Professora Luiza Batista EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO PROBLEMAS ENVOLVENDO MMC E MDC 1. Uma empresa de logística é composta de três áreas: administrativa, operacional e vendedores. A área administrativa é composta de 30 Oi pessoal, nessa aula vamos aprender a determinar o mmc e o mdc entre dois ou mais polinômios.Não deixe de assistir aos vídeos sobre fatoração de polinômios EXERCÍCIOS 1) Assinale a alternativa que corresponde a soma dos múltiplos de 5, compreendidos entre 168 e 268. a) 4.340 b) 4.345 c) 4.350 d) 4.355 e) 4.360 2) O Sistema Métrico Decimal é o mais utilizado atualmente para medir comprimentos e distâncias. Em algumas atividades, porém, é possível observar a utilização de diferentes Peça para que os estudantes respondam em seus cadernos as perguntas do personagem. Se possível, peça também para que um ou dois compartilhem suas respostas em voz alta após todos terminarem, a fim de identificar e esclarecer eventuais dúvidas. Propósito: Retomar os principais conhecimentos dos estudantes sobre MMC e MDC de números naturais. Tem-se sempre que: O produto do máximo divisor comum pelo mínimo múltiplo comum de dois números naturais não-nulos é igual ao produto dos dois números, isto é : MMC E MDC MMC(a,b) x MDC(a,b) = a.b 2 Algumas Observações: 01.(Fuvest-SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes "piscam" com frequências diferentes. e) 5 8. Uma empresa de logística é composta de três áreas: administrativa, operacional e vendedores. A área administrativa é composta de 30 funcionários, a operacio-nal de 48 e a de vendedores com 36 pessoas. Ao final do ano, a empresa realiza uma integração entre as três áreas, de modo que todos os funcionários partici-pem ativamente. Ele se baseia na ideia de que o MDC de dois números é o mesmo que o MDC entre o divisor menor e o resto da divisão do maior pelo menor. Esse processo é repetido até que o resto da divisão seja igual a zero. Exemplo: Vamos calcular o MDC de 48 e 18 usando o algoritmo de Euclides: 48 ÷ 18 = 2 com resto 12 18 ÷ 12 = 1 com resto 6 Esse é o mmc entre 36 e 48. Divisores: um número é divisor de outro se a divisão de por for exata. Exemplo: 5 é divisor de 10 porque 10÷5 é uma divisão exata, de resto 0. O número de divisores de um número é limitado. O menor deles é sempre o número 1 e o maior deles o próprio número. Exemplo: divisores de 30. .
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